먼저 이자 받는 정기예금(선이자)의 실제 이자율 계산 방법

토스뱅크가 '먼저 이자 받는 정기예금' 출시하며 많은 화제를 모았다.

선이자라고도 부르는 해당 상품은 만기일에 원금과 이자를 받는 일반 정기예금과 달리 돈을 보관하는 즉시 이자를 먼저 받는 특징이 있다.

이러한 특징 때문에 일반 정기예금 상품과 달리, 선이자 상품은 표시된 금리와 실제 이자율이 차이가 있다.

표시된 금리를 보고 실제 이율을 계산하는 방법을 알고 있으면 다른 정기예금 상품과 비교하여 가장 이익이 되는 금융 상품을 고르는 데 도움이 된다.

1. 이자율 계산 방법

이자율이란 원금에 대한 이자의 비율을 나타내는 말로 일반 정기 예금의 이자율 계산 방법은 다음과 같다.

이자율(r) = (이자 / 원금)

이자율(%) = (이자 / 원금) × 100

예를 들면, 100만 원을 1년 동안 은행에 맡겨 이자 10만 원을 받았다면 이자율(r)은 10/100 = 0.1이다.

소수점으로 말하는 것이 번거롭기 때문에 일반적으로 이 수치에 100을 곱하여 퍼센티지로 변환하여 부르는데, 이 경우 이자율(%)는 10%가 된다.

실제 이자율 계산 방법 (1) - 실제 맡긴 금액을 원금으로 계산

맡긴 금액(가짜 원금)에서 돈을 보관하자마자 받는 이자를 제외한 금액을 원금(실제 맡긴 금액, 진짜 원금)으로 계산하면 된다.

예를 들면, 선이자 이자율이 10%일 때 100만 원을 예금하였다면, 100만 원이 아닌 예금하자마자 받은 이자 10만 원을 제외한 90만 원을 원금으로 생각하면 된다.

이 경우 90만 원을 맡겨서 100만 원을 돌려받은 일반 정기예금과 같으므로 위 공식에 대입하면,

실제 이자율(%) = (10만 원 / 90만 원) x 100 = 11.11% 가 실제 이자율이다.

이를 공식화하면 선이자 정기예금의 실제 이자율은 다음과 같다.

해당 공식의 100은 이자율을 백분율로 표현하기 위한 것이며, 예로 든 100만 원과는 관련이 없다.

실제 이자율 계산 방법 (2) - 무한 등비급수의 합을 활용

돈을 보관하자마자 지급받는 이자를 즉시 같은 정기예금 상품에 무한으로 다시 넣는다고 가정할 때 받는 금액의 합이 실제 이자이다.

예를 들면, 선이자 이자율이 10%일 때 100만 원을 예금해서 받은 이자 10만 원을 즉시 다시 예금해서 받은 이자 1만 원을 예금해서 받은 이자 1천 원을 예금(중략)하여 이자를 무한히 다시 예금하는 것이다.

고등학교 수학 수업에서 배운 무한 등비급수의 합 공식을 활용하여 값을 계산할 수 있다.
(수학 배워서 어디다 써먹냐는 말의 몇 안 되는 예시 중 하나)

이자율 = | r | < 1 인 등비급수이므로

a = 원금, r = 이자율
(여기에서는 돈을 계속 넣기 때문에 원금이 90만 원이 아닌 100만 원이다.)

해당 금액에서 원금을 뺀 금액이 실제로 받은 이자 액수이고 원금을 나누면 이자율이므로 이를 공식화하면,

자세히 보면 '계산 방법 (1)'과 동일한 공식임을 알 수 있는데, 이자율 = 이자/원금에서 '계산 방법 (1)'은 원금 값을 보정한 것이고, '계산 방법 (2)'는 이자 값을 보정한 것이다.

토스뱅크 '먼저 이자 받는 정기예금'의 실제 이자율 계산

토스뱅크의 선이자 상품은 이자율 3.5%로 출시되었으므로 이자율(r) = 0.035 또는 이자율(%) = 3.5%를 위 공식에 대입하면

실제 이자율(%) = 3.63%이다.
(썸네일 이미지에 답이 적혀 있다.)

결론

위 공식으로 계산한 먼저 이자 받는 정기예금(선이자) 상품의 실제 이자율이 시중 은행의 정기예금 상품의 이자율보다 높은 경우 해당 선이자 상품에 가입하는 것이 더 이득이고 낮은 경우 일반 정기예금 상품에 가입하는 것이 더 이득이다.

2023년에 출시한 토스뱅크 먼저 이자 받는 정기예금의 실제 이자율은 3.63%이다.